已知
⑴若是的極值點,求實數值。
⑵若對都有成立,求實數的取值范圍。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當時,求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知f(x)=x-(a>0),g(x)=2lnx+bx且直線y=2x-2與曲線y=g(x)相切.
(1)若對[1,+)內的一切實數x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)當a=l時,求最大的正整數k,使得對[e,3](e=2.71828是自然對數的底數)內的任意k個實數x1,x2,,xk都有成立;
(3)求證:.
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(本小題滿分12分)
已知函數的零點的集合為{0,1},且是f(x)的一個極值點。
(1)求的值;
(2)試討論過點P(m,0)與曲線y=f(x)相切的直線的條數。
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(本小題14分) 已知函數f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定義在R上的奇函數,且x=-1時,函數取極值1。
(1)求a,b,c的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1],求證:|f(x1)-f(x2)|≤2;
(3)求證:曲線y=f(x)上不存在兩個不同的點A,B,使過A, B兩點的切線都垂直于直線AB。
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已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)當a=0時,求函數f(x)的圖象在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數y=f(x)為單調函數,求實數a的取值范圍;
(3)當時,求函數f(x)的極小值.
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