（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是
（2) ．

解析試題分析：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，．
由，解得；，解得．
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是． ……………… 5分
（Ⅱ）依題意：對(duì)于任意，不等式恒成立，
即即在上恒成立．
令，∴．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
∴函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．
所以函數(shù)在處取得極大值，即為在上的最大值．
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是．                         …………………… 12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來確定函數(shù)單調(diào)性，以及結(jié)合單調(diào)性求解最值，進(jìn)而得到不等式的恒成立的證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R ．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù), 當(dāng)時(shí)，若存在，對(duì)于任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)
⑴若為的極值點(diǎn)，求的值；
⑵若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
⑶當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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計(jì)算下列定積分(本小題滿分12分)
（1）            （2）
（3）                （4）

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(本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)． 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：

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（本題滿分為12分）
已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 
⑴若是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)值。
⑵若對(duì)都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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（12分）已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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