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【題目】對定義域分別為D1 ， D2的函數y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數h（x）= ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區(qū)間是

【答案】（﹣∞，1），[ ，2]
【解析】解：由題意，函數h（x）= ， ∵f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）= ，
當1≤x≤2時，h（x）=（x﹣2）（﹣2x+3）=﹣2x2+7x﹣6，其對稱軸為x= ，
故h（x）在[ ，2]上單調遞減，
當x＜1時，h（x）=﹣2x+3為減函數，故減區(qū)間為（﹣∞，1），
綜上所述h（x）的單調減區(qū)間為（﹣∞，1），[ ，2]，
所以答案是：（﹣∞，1），[ ，2]

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在無窮數列中，，對于任意，都有，. 設， 記使得成立的的最大值為.

（1）設數列為1，3，5，7，，寫出，，的值；

（2）若為等差數列，求出所有可能的數列；

（3）設，，求的值.（用表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護一件珍貴文物，需要在館內一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費用500元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費用與保護罩容積之間的函數關系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費用的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y）， ．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=5，sinA= ．
（I）若S△ABC= ，求周長l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= ，求邊c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在AB上．
（1）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當 = 時，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設0＜a≤ ，若滿足不等式|x﹣a|＜b的一切實數x，亦滿足不等式|x﹣a2|＜ ，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 （a＞0）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）在 上是減函數 ，在上是增函數，并寫出當x＜0時f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知函數 ，函數g（x）=﹣x﹣2b，若對任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某房產開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加裝修費2萬元，現把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？

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