等比數(shù)列{an}中，a3=3，S3=9，則公比q的值為（　�。�
分析：當公比q=1時，滿足條件，當公比q≠1 時，由題意可得  a1q2=3，
a1(1-q3)
1-q
=9，解方程求出公比q的值．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}中，a3=3，S3=9，當公比q=1時，滿足條件．
當公比q≠1 時，由題意可得  a1q2=3，
a1(1-q3)
1-q
=9，∴
a1(1-q )(1+q+q2)
1-q
=9，a1+a1q +a1q2=9，a1+a1q=6，
∴
3
q2
+
3
q2
q =6，2q2-q-1=0，解得 q=1（舍去），或 q=-
1
2
．
綜上可得 q=1 或 q=-
1
2
，
故選C．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，涉及等比數(shù)列求和時，若公比為字母，則需要分類討論，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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