已知
a
=（5，4），
b
=（3，2），則與2
a
-3
b
同向的單位向量為
 
．
分析：先用坐標(biāo)運(yùn)算求2a-3b的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法，據(jù)共線向量的充要條件和模的坐標(biāo)公式列方程解．
解答：解：∵a=（5，4），b=（3，2），
∴2a-3b=（1，2）
設(shè)與2a-3b平行的單位向量為
e
=（x，y），則
2
a
-3
b
=λ
e
，|
e
|=1
∴（1，2）=（λx，λy）；x2+y2=1

∴
1=λx
2=λy
x2+y2=1
解之
x=
5
5
y=
2
5
5
或
x=-
5
5
y=-
2
5
5

故答案為e=±(
5
5
，
2
5
5
)
點(diǎn)評：本題考查共線向量的充要條件和模的坐標(biāo)公式．待定系數(shù)法是常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-5，6），
b
=（-3，2），
c
=（x，y），若
a
-3
b
+2
c
=
0
，則
c
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(0，0，
1
2
)
(0，0，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、(0，0，
1
2
)
B、(0，0，
1
3
)
C、(0，0，
1
4
)
D、（0，0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（5，4），
b
=（3，2），則與2
a
-3
b
同向的單位向量為 ______．

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