【題目】(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],求f(x2+1)的定義域;

(2)已知f()的定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的定義域.

【答案】(1) {0};(2) [1,2].

【解析】試題分析:(1) 函數(shù)f(x2+1)中的x2+1相當(dāng)于函數(shù)f(x)中的x,∴0≤x2+1≤1,解出x的取值范圍,即f(x2+1)的定義域;(2) f()的定義域?yàn)閇0,3],即0≤x≤3,由此可求出的范圍,即f(x)的定義域.

試題解析:

(1)∵函數(shù)f(x2+1)中的x2+1相當(dāng)于函數(shù)f(x)中的x,∴0≤x2+1≤1,∴-1≤x2≤0,∴x=0,

∴f(x2+1)的定義域?yàn)閧0}.

(2)∵f()的定義域?yàn)閇0,3],∴0≤x≤3∴1≤≤2,f(x)的定義域?yàn)閇1,2].

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}中,a1,a2是關(guān)于x的方程x2-7a4x+18a3=0的兩個(gè)實(shí)根.

(1) 試判斷-22是否在數(shù)列{an}中;

(2) 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義區(qū)間(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的長(zhǎng)度均為,多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和,例如,(1,2) [3,5)的長(zhǎng)度d=(2-1)+(5-3)=3. [x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x-[x],其中.設(shè), ,當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度為,則的值為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)處的切線方程;

(2)若函數(shù)在定義域上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐A-BCD,△ABC是等腰直角三角形,ACBC,BC=2,AD平面BCD,AD=1.

(1)求證:平面ABC平面ACD;

(2)EAB中點(diǎn),求點(diǎn)A到平面CED的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,離心率為.設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn), 周長(zhǎng)為.

)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn),證明:當(dāng)直線變化時(shí),總有TA與的斜率之和為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB側(cè)面BB1C1CABBC=1,BB1=2,∠BCC1 .

(1)求證:C1B平面ABC;

設(shè) (0≤λ≤1),且平面AB1EBB1E所成的銳二面角的大小為30°,

試求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某綜藝節(jié)目為增強(qiáng)娛樂性,要求現(xiàn)場(chǎng)嘉賓與其場(chǎng)外好友連線互動(dòng).凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機(jī)會(huì);凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動(dòng)的個(gè)好友參與此活動(dòng),以此下去.

(Ⅰ)假設(shè)每個(gè)人選擇表演與否是等可能的,且互不影響,則某人選擇表演后,其連線的個(gè)好友中不少于個(gè)好友選擇表演節(jié)目的概率是多少?

(Ⅱ)為調(diào)查“選擇表演者”與其性別是否有關(guān),采取隨機(jī)抽樣得到如下列表:

選擇表演

拒絕表演

合計(jì)

50

10

60

10

10

20

合計(jì)

60

20

80

①根據(jù)表中數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為“表演節(jié)目”與好友的性別有關(guān)?

②將此樣本的頻率視為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查名男性好友,設(shè)個(gè)人中選擇表演的人數(shù),求的分布列和期望.

附:;

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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