已知復數(shù)z=
1+3i1+i
（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．
分析：利用復數(shù)的除法運算化簡復數(shù)z，然后直接利用復數(shù)模的公式計算．
解答：解：∵z=
1+3i
1+i
=
1+3i
1+i
=
(1+3i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
4+2i
2
=2+i．
∴|z|=|2+i|=
22+12
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-
3
i，則z2的虛部為（　　）
A、-i
B、-2
3
 i
C、1
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-1+
3i
，則它的共軛復數(shù)
z
的輻角主值是（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
5π
6
D、
7π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（3i-1）i，則|z|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)z=1-
3
i，則z2的虛部為（　　）
A．-iB．-2
3
 i		C．1D．-2
3

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