直線y=
2
2
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0的兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e等于（　�。�
A．
3
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
1
2
由題意及橢圓的對(duì)稱性可設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別為M(c，
2
2
c)，N(-c，-
2
2
c)．
把M代入橢圓方程得
c2
a2
+
1
2
c2
b2
=1，又b2=a2-c2，
化為2c4-5a2c2+2a4=0，
∴2e4-5e2+2=0，
∴（2e2-1）（e2-2）=0，
∵0＜e＜1，∴2e2-1=0，解得e=
2
2
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸的射影恰為橢圓的右焦點(diǎn)F，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=
2
2
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0的兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，直線y=
2
2
x與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=
6
c（其中c=
a2-b2
），則該橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：如皋市模擬 題型：填空題

已知橢圓的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸的射影恰為橢圓的右焦點(diǎn)F，則橢圓的離心率為 ______．

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