如圖1-2-18,D為△ABC中BC邊上的中點,過點D的一條直線交AC于F,交BA延長線于E,AG∥BC,且交EF于G.

圖1-2-18

(1)求證:FGED=FDEG;

(2)如圖1-2-19,若將圖1-2-18中過D點的直線交AC于F,改為交CA的延長線于F,交BA延長線于E改為交AB于E,其他條件不變,則FGED=FDEG還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

圖1-2-19

(1)證明:∵AG∥BD,∴=,.

又∵D是BC邊中點,∴=.

∴=.

∴EGFD=FGED.

(2)解:結論FGED=FDEG仍然成立,證明如下:

∵AG∥BC,∴, =.

又∵D是BC中點,

∴=.∴=.

∴FGED=FDEG.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖1-2-18(1)，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+ =成立(不要求證明),若將圖1-2-18(1)中的垂直改為斜交，如圖1-2-18(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點E，過E作EF∥AB，交BD于點F，則?

(1) + =還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.?

(2)請找出S△ABD、S△BED和S△BDC間的關系式，并給出證明.?

圖1-2-18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2-18(1)，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+ =成立(不要求證明),若將圖1-2-18(1)中的垂直改為斜交，如圖1-2-18(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點E，過E作EF∥AB，交BD于點F，則

(1) + =還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

(2)請找出S△ABD、S△BED和S△BDC間的關系式，并給出證明.

圖1-2-18

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

直角梯形ABCD，如圖1，動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設動點P運動的路程為x，ΔABP面積為，已知圖象如圖2，則ΔABC面積為（  ）

 

 

 

          圖1                       圖2

A．10       B．16       C．18           D．32

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2-18，△ABC中，D是BC的中點，M是AD上一點，BM、 CM的延長線分別交AC、AB于F、E.求證:EF∥BC.

圖1-2-18

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