3
cos20°-sin20°
sin40°
的值是
 
．
分析：利用asinx+bcosx=
a2+b2
sin（x+θ）把分子整理，分子分母統(tǒng)一名稱后約分化簡，其中用到誘導(dǎo)公式sin（
π
2
-α）=cosα
解答：解：∵
3
cos20°-sin20°
sin40°

=
2(
3
2
cos20°-
1
2
sin20°)
sin40°

=
2(cos30°cos20°-sin30°sin20°)
sin40°

=
2cos50°
sin40°

=2
故答案為：2．
點(diǎn)評：整理三角函數(shù)式的基本思路是：觀察式子的特點(diǎn)，從解決某一差異入手，通過“一致變形”，應(yīng)用化繁為簡的思想方法，使式子“異”化“同”上述分時(shí)形式一般要約分化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是單位圓O上的動點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（2）求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=
-
5
6
-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線l與曲線C分別交于M，N．

（1）寫出曲線C和直線L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2(2x-
π
3
)的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、2π
C、π
D、4π

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