【題目】今年五一小長(zhǎng)假，以洪崖洞、李子壩輕軌、長(zhǎng)江索道、一棵樹觀景臺(tái)為代表的網(wǎng)紅景點(diǎn)，把重慶推上全國(guó)旅游人氣搒的新高.外地客人小胖準(zhǔn)備游覽上面這個(gè)景點(diǎn)，他游覽每一個(gè)景臺(tái)的概率都是，且他是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響.設(shè)表示小胖離開重慶時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

（1）記“函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率.

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)分布列見解析，

【解析】分析：(1)根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)的條件，從而有，得到，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，相應(yīng)的概率公式求得結(jié)果；

(2)根據(jù)題意，得到的可取值，求得對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，利用期望公式求得的值.

詳解：（1）因?yàn)?/span>在上的偶函數(shù)，所以；

從而.

（2）顯然的可能取值為，，，；

；；

所以的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的分 配方法總數(shù)為( )
A.78
B.114
C.108
D.120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60)

5

0.05

第2組

[60，70)

0.35

第3組

[70，80)

30

第4組

[80，90)

20

0.20

第5組

[90，100]

10

0.10

合計(jì)

100

1.00

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，5）．
（1）求過(guò)P點(diǎn)的弦中，弦長(zhǎng)最短的弦所在的直線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)M（5，0）與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動(dòng)點(diǎn)，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線L：.

⑴ 求證：對(duì)，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；

⑵ 求直線L與圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度，以及此時(shí)直線L的方程；;

⑶ 設(shè)直線L與圓C交于A、B兩點(diǎn)若︱AB︱=，求L的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D，若存在，使成立，則稱以為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．

（1）若函數(shù)的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：必有奇數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn). 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案