已知二次函數(shù)的最小值為且關(guān)于的不等式的解集為,

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的零點個數(shù)．

（1）；（2）個零點.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意為二次函數(shù)，開口向下，且是的兩根，最小值為，得到關(guān)于系數(shù)的方程，進而求得的解析式；（2）根據(jù)（1）得到的解析式，得到

，利用求導(dǎo)得到的單調(diào)性：單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，且，進而求得零點個數(shù).

試題解析：（1）是二次函數(shù), 且關(guān)于的不等式的解集為

,

, 且． 4分

,且,

6分

故函數(shù)的解析式為

（2） ,

． 8分

的取值變化情況如下：

單調(diào)增加

極大值

單調(diào)減少

極小值

單調(diào)增加

當(dāng)時, ； 12分

又． 13分

故函數(shù)只有1個零點,且零點 14分

考點：1.二次函數(shù)；2.導(dǎo)函數(shù).

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102,238的最大公約數(shù)是________．

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下列函數(shù)中，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+）上單調(diào)遞增的是

A． B． C． D．

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對于以下命題：

①是共線的充要條件；

②對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若，則P、A、B、C四點共面．

③如果,那么與的夾角為鈍角

④若為空間一個基底，則構(gòu)成空間的另一個基底；

⑤若，則．

其中不正確結(jié)論的序號是___________________．

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設(shè)點，則AB的中點到C的距離為（ ）

A． B． C． D．

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已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期與值域；

（2）已知，，分別為內(nèi)角， ，的對邊，其中為銳角，，，且，求，和的面積．

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若平面向量與的夾角是，且，則b的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ．

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