已知曲線f（x）=alnx+bx+1在點（1，f（1））處的切線斜率為-2，且x=數(shù)學(xué)公式是y=f（x）的極值點，則a-b=________．

10
分析：由f（x）=alnx+bx+1，求出+b，再利用切線的斜率和極值點列出方程組，求出a，b，從而得到a-b的值．
解答：∵f（x）=alnx+bx+1，
∴+b，
∵曲線f（x）=alnx+bx+1在點（1，f（1））處的切線斜率為-2，
∴f′（1）=a+b=-2，①
∵x=是y=f（x）的極值點，
∴，②
由①②，解得a=4，b=-6，
∴a-b=4+6=10，
故答案為：10．
點評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義和極值點的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點P，若設(shè)曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xcosx+1在點（
π
2
，1）處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則實數(shù)a=
2
π
2
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xcosx在點（
π
2
，0）處的切線與直線x-ay+1=0互相垂直，則實數(shù)a=
π
2
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知曲線f（x）=ax+blnx-1在點（1，f（1））處的切線為直線y=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
x2
2
-mx+mf(x)，其中m為常數(shù)．
（i）求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ii）求證：當(dāng)1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）時，總有-
3
2
(1+ln3)＜g(x)＜
e2
2
-2成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c（a≥0）在x=0處的切線方程y=1．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同的切線，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案