【題目】已知在平面直角坐標系中， 為坐標原點，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，有相同單位長度的極坐標系中，直線： .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標方程。

【答案】（1）曲線C的普通方程：x2＋y2＝4，直線l的直角坐標方程x＋y－2＝0；（2）.

【解析】試題分析：(Ⅰ)曲線C： ，對分別平方后相加即可：曲線C的普通方程 ；由直線l的直角坐標方程

(Ⅱ)設(shè)所求直線方程為： 由圓心C到直線的距離即可求出

試題解析：(Ⅰ)曲線C： ，

平方可得： ：

曲線C的普通方程：x2＋y2＝4.

直線l： ， ，由

得直線l的直角坐標方程： x＋y－2＝0.

(Ⅱ)所求直線方程為：

∵圓心(0,0)半徑為2，圓心C到直線的距離，

所以所求直線方程為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)= ， .

（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值，并判斷在處取得極大值還是極小值.

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB=8，BC=6，其中A（﹣4，0）、B（4，0）．

（1）若A、B為橢圓的焦點，且橢圓經(jīng)過C、D兩點，求該橢圓的方程；
（2）若A、B為雙曲線的焦點，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正三棱柱中， ， ， 為棱的中點．

（）求證： 平面．

（）求證：平面平面．

（）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα= ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對稱軸方程；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點 成中心對稱圖形．
其中命題正確的是（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面向量 =（cosx，sinx）， =（cosx+2 ，sinx）， =（sinα，cosα），x∈R．
（1）若 ，求cos（2x+2α）的值；
（2）若α=0，求函數(shù)f（x）= 的最大值，并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式： ≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為 ．

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