【題目】已知a,b,c分別是△ABC的角A,B,C所對(duì)的邊,且c=2,C=
(1)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求A的值.

【答案】
(1)解:∵c=2,C= ,由余弦定理可得:c2=a2+b2﹣2abcosC,

∴4=a2+b2﹣ab,

= ,化為ab=4.

聯(lián)立 ,解得a=2,b=2.


(2)解:∵sinC=sin(B+A),sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,

∴sin(A+B)+sin(B﹣A)=2sin2A,

2sinBcosA=4sinAcosA,

當(dāng)cosA=0時(shí),解得A=

當(dāng)cosA≠0時(shí),sinB=2sinA,

由正弦定理可得:b=2a,

聯(lián)立 ,解得 ,b= ,

∴b2=a2+c2,

,

,∴

綜上可得:A=


【解析】(1)c=2,C= ,由余弦定理可得:c2=a2+b2﹣2abcosC,即4=a2+b2﹣ab,利用三角形面積計(jì)算公式 = ,即ab=4.聯(lián)立解出即可.(2)由sinC=sin(B+A),sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,可得2sinBcosA=4sinAcosA.當(dāng)cosA=0時(shí),解得A= ;當(dāng)cosA≠0時(shí),sinB=2sinA,由正弦定理可得:b=2a,聯(lián)立解得即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值.

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A.
B.
C.
D.

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(1)寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,直線與曲線相交于兩點(diǎn),射線

與曲線相交于點(diǎn),射線與曲線相交于點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若使方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1,公差d∈(﹣1,0),當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,求該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范圍(
A.( ,
B.[ , ]
C.(
D.[ , ]

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【題目】給出以下問(wèn)題:
①求面積為1的正三角形的周長(zhǎng);
②求鍵盤所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù);
③求鍵盤所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù);
④求函數(shù)當(dāng)自變量取時(shí)的函數(shù)值.
其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述算法的問(wèn)題有(  )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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