已知圓 N：x2+y2=b2恰好經(jīng)過橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)，則橢圓M的離心率為
2
2
2
2
．
分析：根據(jù)圓 N：x2+y2=b2恰好經(jīng)過橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)，可得c2=b2，結(jié)合b2=a2-c2，即可求得橢圓M的離心率．
解答：解：∵圓 N：x2+y2=b2恰好經(jīng)過橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)，
∴c2=b2
∴c2=a2-c2
∴2c2=a2
∴e=
c
a
=
2
2

故答案為：
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出c2=b2，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)，證明：直線l′必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2tx-
4t
y=0(t∈R，t≠0)與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0．
（1）若M（x，y）為圓C上任一點(diǎn)，求K=
y-3
x-6
的最大值和最小值；
（2）已知點(diǎn)N（-6，3），直線kx-y-6k+3=0與圓C交于點(diǎn)A、B，當(dāng)k為何值時(shí)
NA
•
NB
取到最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N
（1）若t=1，求線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：線段MN的長(zhǎng)度為定值；
（3）若t=
43
，m，n，s，p均為正整數(shù)．試問：曲線C上是否存在兩點(diǎn)A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請(qǐng)求出所有的點(diǎn)A，B；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2=4和直線l：2x+y-10=0，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)．
（1）若直線l'∥l，且l'被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求直線l'的方程；
（2）過點(diǎn)P作圓C的切線，設(shè)此切線交直線l于點(diǎn)T，若PT=
21
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）已知A（2，2），是否存在定點(diǎn)B（m，n），使得
PA
PB
為定值k（k＞1）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案