已知函數(shù)f（x）=x3+x-16，過原點(diǎn)且與函數(shù)f（x）相切的直線方程式
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），求出導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，以及運(yùn)用兩點(diǎn)的斜率公式，得到一方程，由切點(diǎn)在曲線上得到一方程，解出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得到切線方程．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），
函數(shù)f（x）=x3+x-16的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+1，
則切線的斜率為k=3m2+1=
n
m
，
且n=m3+m-16．解得m=-2．
則切線的斜率為13．
則過原點(diǎn)且與函數(shù)f（x）相切的直線方程是y=13x．
故答案為：y=13x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及直線方程和切線問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（ex-a）2+（e-x-a）2，（a＞2），則函數(shù)y的最小值為
 
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數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2，n∈N*），則這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)和為
 
．

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在（1+x）6的展開式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是
 
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在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
m
=（2sinB-sinC，cosC），
n
=（sinA，cosA），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
i2014
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x+1，則f-1（x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x∈R都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，則f（
1
2
）
 
f（
7
4
）（用“＞或＜”填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=12sin（2x+
π
6
）+5sin（
π
3
-2x）的最大值為（　�。�
A、6+
5
3
2
B、17
C、13
D、12

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