已知△ABC的面積=    ．
【答案】分析：由三角形的面積，以及b和c的值，利用三角形面積公式求出sinA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosA的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：解：由S=4，b=4，c=3，
根據(jù)三角形面積公式S=bc•sinA得，
sinA==，又A為三角形的內(nèi)角，
∴cosA=±=±，
當cosA=時，根據(jù)余弦定理得：
a2=b2+c2-2bc•cosA=16+9-12×=17，
此時a=；
當cosA=-時，根據(jù)余弦定理得：
a2=b2+c2-2bc•cosA=16+9+12×=33，
此時a=，
綜上，a=或．
故答案為：
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：三角形的面積公式，同角三角函數(shù)間的基本關系，以及余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵，同時注意cosA的值有兩解，都滿足題意，做題時不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
16
3
3
，AC=6，B=60°，則△ABC的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2且
AB
•
AC
=2
（1）求tanA的值；       
（2）求
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
cos(
π
4
-A)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為1，點D在AC上，DE∥AB，連接BD，設△DCE、△ABD、△BDE中面積最大者的值為y，則y的最小值為
3-
5
2
3-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知△ABC的面積為S，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
AB
•
AC
=
3
2
S．
（1）求cosA的值；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為S，三邊長分別為a，b，c，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑等于
 
．

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