Question

【題目】新高考的改革方案開始實施后，某地學(xué)生需要從化學(xué)，生物，政治，地理四門學(xué)科中選課，每名同學(xué)都要選擇其中的兩門課程.已知甲同學(xué)選了化學(xué)，乙與甲沒有相同的課程，丙與甲恰有一門課相同，丁與丙也沒有相同課程.則以下說法正確的是（）

A.丙沒有選化學(xué)B.丁沒有選化學(xué)

C.乙丁可以兩門課都相同D.這四個人里恰有2個人選化學(xué)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意合理推理，并作出合理的假設(shè)，最終得出正確結(jié)論．

根據(jù)題意可得，∵甲選擇了化學(xué)，乙與甲沒有相同課程，∴乙必定沒選化學(xué)；

又∵丙與甲有一門課相同，假設(shè)丙選擇了化學(xué)，而丁與丙無相同課程，則丁一定沒選化學(xué)；

若丙沒選化學(xué)，又∵丁與丙無相同課程，則丁必定選擇了化學(xué)．

綜上，必定有甲，丙或甲，丁這兩種情況下選擇化學(xué)，故可判斷A，B不正確，D正確。

假設(shè)乙丁可以兩門課都相同，由上面分析可知，乙丁都沒有選擇化學(xué)，只能從其它三科中選兩科。不妨假設(shè)選的是生物、政治，則甲選的是化學(xué)和地理，而丙和甲共同選擇了化學(xué)，另一門課丙只能從生物、政治中選一科，這樣與“丁與丙也沒有相同課程”矛盾，故假設(shè)不成立，因此C不正確。