【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（ ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：因為函數(shù)f（x）=2 sin（ ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx），

所以 ，

又f（x）的最小正周期為 ，所以 = ，即 =2．


（2）解：由（1）可知 ，

因為 ，所以 ．

由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng) ，即 時，函數(shù)f（x）取得最大值，最大值為f（ ）=3；

當(dāng) 時，即 時，函數(shù)f（x）取得最小值，最小值為f（ ）=0


【解析】（1）利用二倍角公式化簡函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的周期即可求ω的值；（2）通過x的范圍 ，求出相位的范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值和最小值
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角函數(shù)的最值，需要了解函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為；當(dāng)時，取得最大值為，則，，才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）
B.（﹣3，﹣2]∪[0， ）??
C.（﹣∞，﹣3]∪[ ，+∞）
D.（﹣3，﹣2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是對數(shù)函數(shù).

(1) 若函數(shù)，討論的單調(diào)性；

(2) 若，不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ， ，（a＞0）．若對任意實數(shù)x1 ， 都存在正數(shù)x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖．則產(chǎn)品數(shù)量位于[55，65）范圍內(nèi)的頻率為；這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，滿足數(shù)列的通項公式為

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）將數(shù)列,中的公共項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，請直接寫出數(shù)列的通項公式；

（3）記，是否存在正整數(shù) ，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的直徑為， 為直徑延長線上的一點， ， 為半圓上任意一點，以為一邊作等邊三角形，設(shè) .

（1）當(dāng)為何值時,四邊形面積最大,最大值為多少；

（2）當(dāng)為何值時， 長最大，最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點（ ，1），且以橢圓短軸的兩個端點和一個焦點為頂點的三角形是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動點，P（p，0）是x軸上的定點，求|MP|的最小值及取最小值時點M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是____________．

【答案】

【解析】∵圓C的方程可化為(x－4)2＋y2＝1，∴圓C的圓心為(4，0)，半徑為1.由題意知，直線y＝kx－2上至少存在一點A(x0，kx0－2)，以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.

∵ACmin即為點C到直線y＝kx－2的距離，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實數(shù)的值；

（2）若， ，點在直線上，已知的中點在軸上，求點的坐標(biāo)．

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