如圖,正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=,AF=1,M在EF上且AM∥平面BDE,則點M的坐標為( )
A.(1,1,1)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱VA⊥底面ABCD,VA=1,E、F、G分別為VA、VB、BC的中點.
(1)求證:平面EFG∥平面VCD;
(2)當二面角V-BC-A、V-DC-A依次為45°、30°時,求直線VC與平面ABCD所成的角正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xln x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2,證明:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}(n∈N*)的公差為3,從{an}中取出部分項(不改變順序)a1,a4,a10,…組成等比數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
P為正方體ABCD-A1B1C1D1對角線BD1上的一點,且BP=λBD1(λ∈(0,1)).下面結(jié)論:
①A1D⊥C1P;
②若BD1⊥平面PAC,則λ=;
③若△PAC為鈍角三角形,則λ∈;
④若λ∈,則△PAC為銳角三角形.
其中正確的結(jié)論為________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示的程序框圖描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法,若輸入m=2 010,n=1 541,則輸出的m的值為( )
A.2 010 B.1 541 C.134 D.67
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