已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（1）
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（2）sin2α+sin αcos α+2．
由已知得tanα=
1
2

（1）
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
tanα-3
tanα+1
=-
5
3

（2）sin2α+sinαcosα+2
=sin2α+sinαcosα+2（cos2α+sin2α）
=
3sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α

=
3tan2α+tanα+2
tan2α+1

=
3 ×
1
4
+
1
2
+2
1
4
+ 1
=
13
5
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanαtanβ=
3
3
，求(2-cos2α)(2-cos2β)之值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
成立．其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，則
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
 
，sin2α+sin αcos α+2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=
3
，求cosα-sinα的值；
（2）當α∈(
π
2
+2kπ，
3π
4
+2kπ)，k∈Z時，利用三角函數(shù)線表示出sinα，cosα，tanα并比較其大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，則sin2α+sinαcosα+2=
13
5
13
5
．

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同步練習冊答案