精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數其中x∈R，為參數，且

(1)當cos＝0時，判斷函數f(x)是否有極值；

(2)要使函數f(x)的極小值大于零，求參數的取值范圍；

(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數，函數f(x)在區(qū)間(2a－1，a)內都是增函數，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)解：當時則在內是增函數，故無極值．　　3分

　　(2)解：令得

　　

　　由及(I)，只需考慮的情況．

　　當變化時，的符號及的變化情況如下表：

　　因此，函數在處取得極小值且

　　要使必有可得所以　　8分

　　(3)由(2)知，函數在區(qū)間與內都是增函數．

　　由題設，函數在內是增函數，則須滿足不等式組

　　　或

　　由(Ⅱ)，參數時，要使不等式關于參數恒成立，必有綜上，解得或所以的取值范圍是　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：黑龍江雞西市一中2012屆高三第三次月考數學文科試題 題型：013

已知函數其中x∈R，則下列結論中正確的是

[　　]

A．f(x)是最小正周期為π的偶函數

B．f(x)的一條對稱軸是

C．f(x)的最大值為2

D．將向左平移個單位得到函數f(x)的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若函數f（x）的最小正周期為數學公式，則當數學公式時，求f（x）的單調遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009年江蘇省泰州中學高三數學單元練習（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數，x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若函數f（x）的最小正周期為，則當時，求f（x）的單調遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年全國高考數學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時切于兩個不同點的直線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案