△ABC中，A、B的對(duì)邊分別為a、b，a=5，b=4，且∠A=60°，那么滿足條件的△ABC


  1. A.
    有一個(gè)解
  2. B.
    有兩個(gè)解
  3. C.
    無解
  4. D.
    不能確定
A
分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由sinB的值大于1及正弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]，得到∠B不存在，即滿足條件的三角形無解．
解答：∵a=5，b=4，且∠A=60°，
∴根據(jù)正弦定理=得：sinB==，
∵sinB∈[-1，1]，＜＜，
則這樣的∠B存在，B∈（45°，60°），或B∈（120°，135°），
因?yàn)椤螦=60°，即滿足條件的△ABC只有一個(gè)解，B∉（120°，135°），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
①存在一個(gè)△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，A＞B的充要條件為sinA＞sinB；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）圖象的一條對(duì)稱軸；
④△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC一定是等腰三角形．
則其中正確命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B的對(duì)邊分別為a，b，且∠A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）
其中正確的命題的序號(hào)是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
①存在一個(gè)△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要條件為sinA＞sinB；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)圖象的一條對(duì)稱軸；
④若關(guān)于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥0或a≤-8．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題：其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①△ABC中，A＞B的充分條件是sinA＞sinB，
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an} 中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）

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