11．設(shè)函數(shù)f（x）=loga|x+b|在定義域內(nèi)具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定

分析 由奇偶函數(shù)性質(zhì)知函數(shù)f（x）定義域關(guān)于原點對稱，可求得b值，進(jìn)而可判斷f（x）的奇偶性，分a＞1，0＜a＜1兩種情況討論，借助函數(shù)的單調(diào)性可作出大小比較．

解答 解：∵f（x）在定義域內(nèi)具有奇偶性，
∴函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，
∴b=0，則f（x）=loga|x|為偶函數(shù)，
∴f（b-2）=f（-2）=f（2）=loga2，
若a＞1，則y=logax遞增，且2＜a+1，
∴l(xiāng)oga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
若0＜a＜1，則y=logax遞減，且2＞a+1，
∴l(xiāng)oga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
綜上，f（b-2）＜f（a+1），
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，屬中檔題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)f（x）的奇偶性求得b值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交與點P（x，y），則PA+PB的最大值是2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，有f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），\;x∈[0，1）\\ 1-|x-3|，\;x∈[1，+∞）.\end{array}$，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$的所有零點之和為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$-1C．1-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．點P是曲線y=x2-1nx上任意一點，則點P到直線y=x-2的距離的最小值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=$sin（2x-\frac{π}{4}）$向右平移$\frac{3π}{8}$個單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）與x=-$\frac{π}{2}$，x=$\frac{π}{3}$，x軸圍成的圖形面積為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，∠C=90°，則$\frac{a+b}{c}$的取值（　�。�
A．（0，2）B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$[{1，\sqrt{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{{{a_n}（{a_n}+2）}}{4}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}^3}}+\frac{1}{{{a_2}^3}}+\frac{1}{{{a_3}^3}}+…+\frac{1}{{{a_n}^3}}＜\frac{5}{32}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)全集U=R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，則（∁UM）∩N等于{x|x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=$\frac{2-cosx}{sinx}$（0＜x＜π）的最小值．

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同步練習(xí)冊答案