已知某圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．（5分）
分析：（1）圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0，化為直角坐標(biāo)方程即 x2+y2-4x-4y+6=0，從而得到其參數(shù)方程．
（2）因為 x+y= 4+ 
2
cosα+
2
sinα = 4+2sin(α+ 
π
4
)，根據(jù)正弦函數(shù)的最值，求得其最大值和最小值．
解答：解：（1）圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0，即 x2+y2-4x-4y+6=0；
其參數(shù)方程為 
x=2+
2
cosα
y=2+
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（2）因為 x+y= 4+ 
2
cosα+
2
sinα = 4+2sin(α+ 
π
4
)，所以其最大值為6，最小值為2．
點評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，兩角和的正弦公式，圓的參數(shù)方程，得到圓的參數(shù)方程，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程．
（2）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量e1=
.
1
1
.
，且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成
（-2，4）．求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•�？谀M）已知某圓的極坐標(biāo)方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．

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