（2011•重慶模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)且A到拋物線準(zhǔn)線的距離為p，則橢圓的離心率為（　�。�
分析：由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為p，故AF垂直于x軸，把x=
p
2
代入y2=2px解得點(diǎn)A的坐標(biāo)，
再由橢圓的定義求得橢圓的離心率e=
c
a
的值．
解答：解：由題可得圖，設(shè)橢圓另一焦點(diǎn)為E，因?yàn)閽佄锞�y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（
p
2
，0）．
由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為p，故AF垂直于x軸．
把x=
p
2
代入y2=2px解得y=±p，
所以A（
p
2
，p），
又E（-
p
2
，0），
故|AE|=
(
p
2
+
p
2
)2+p2
=
2
p，|AF|=p，
|EF|=p．
所以，由橢圓的定義可得  2a=|AE|+|AF|=
（
2
+1）p，2c=p．
橢圓的離心率e=
c
a
=
2c
2a
=
2
-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線、橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，在做圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，用定義
來(lái)解題是比較常用的方法，屬于中檔題．
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