雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦點，且離心率為
2
，則雙曲線方程為（　�。�
A、x2-y2=96
B、y2-x2=100
C、x2-y2=80
D、y2-x2=24
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點坐標，即有雙曲線的c，再由離心率公式可得a，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系，即可得到b，進而得到雙曲線方程．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
64
=1的焦點為（0，±4
3
），
設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a＞0，b＞0）
則c=4
3
，由于雙曲線的離心率為
2
，
即有
c
a
=
2
，即有a=2
6
．
又a2+b2=48，則b=2
6
．
則有雙曲線的方程為y2-x2=24．
故選D．
點評：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)x、y為實數(shù)，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，問是否存在自然數(shù)k，b使（A∪B）∩C=∅？

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設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
4
（an+1）2，
（1）求證：an=2n-1；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
a
=（sinA，1），
b
=（cosA，
3
），且
a
∥
b
，其中A∈(0，
π
2
)．
（1）若sin（ω-A）=
3
5
，0＜ω＜
π
2
，求cosω的值；
（2）若BC=2
3
，AC+AB=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法的程序如圖所示，若輸入x=2，則電腦屏上顯示的結(jié)果為（　�。�
A、16B、4C、y=0D、0

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用秦九韶算法計算f（x）=9x6+3x5+4x4+6x3+x2+8x+1，當x=3時的值，需要進行
 
次乘法和次加法運算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x+1）[（a-1）x-1]＞0，a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S的值是（　　） 
A、5 049
B、5 050
C、5 051
D、5 052

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，角B為銳角，且sinB=
2
2
3

（1）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（2）若b=2，求ac的最大值．

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