設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+2
2
+i|的最大值是______．
∵|z|=1，∴可設(shè)z=cosα+sinα，
于是|z+2
2
+i|=|cosα+2
2
+(sinα+1)i|=
(cosα+2
2
)2+(sinα+1)2
=
10+6sin(α+θ)
≤
10+6
=4．
∴|z+2
2
+i|的最大值是 4．
故答案為4
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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+
3
+i|取最大值時(shí)的復(fù)數(shù)z為
 
．

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4
4
．

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