已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）法一:當(dāng)時(shí)，不等式為,再按照和分類去絕對(duì)號(hào)解不等式，再取并集；法二：可先將以分段函數(shù)的形式表示出來，再畫出其圖像，觀察圖像，落在軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的的值的集合即為解集；（2）函數(shù)的零點(diǎn)即為的根，移項(xiàng)得，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別作出,的圖象，觀察圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，即為恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的情況.
   
試題解析：（Ⅰ）∴的解為 ；    5分
（Ⅱ）由得,．  7分
令,,作出它們的圖象，可以知道，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)． 10分
考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式的解法；2、函數(shù)的零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。
（2）若，求使成立的集合。

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已知，為其反函數(shù).
（Ⅰ）說明函數(shù)與圖象的關(guān)系（只寫出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
（Ⅲ）設(shè)直線與、均相切，切點(diǎn)分別為（）、（），且，求證：.

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已知函數(shù)．
（1）求證不論為何實(shí)數(shù)，總是增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求的值域.

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已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且.
（1）求出與之間滿足的關(guān)系式；
（2）記，若存在，使不等式在其定義域范圍內(nèi)恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為，求的值．

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設(shè)，.
（1）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需證明）；
（2）求的極小值；
（3）設(shè)的最大值為，的最小值為，求的最小值.

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已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域 ；
（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

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