已知(a是常數(shù),a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)法一:當(dāng)時(shí),不等式為
,再按照
和
分類去絕對(duì)號(hào)解不等式,再取并集;法二:可先將
以分段函數(shù)的形式表示出來,再畫出其圖像,觀察圖像,落在
軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的
的值的集合即為解集;(2)函數(shù)的零點(diǎn)即為
的根,移項(xiàng)得
,在同一坐標(biāo)系內(nèi),分別作出
,
的圖象,觀察圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí),即為
恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的情況.
試題解析:(Ⅰ)∴
的解為
; 5分
(Ⅱ)由得,
. 7分
令,
,作出它們的圖象,可以知道,當(dāng)
時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以,函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn). 10分
考點(diǎn):1、絕對(duì)值不等式的解法;2、函數(shù)的零點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,
為其反函數(shù).
(Ⅰ)說明函數(shù)與
圖象的關(guān)系(只寫出結(jié)論即可);
(Ⅱ)證明的圖象恒在
的圖象的上方;
(Ⅲ)設(shè)直線與
、
均相切,切點(diǎn)分別為(
)、(
),且
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求證不論為何實(shí)數(shù),
總是增函數(shù);
(2)確定的值,使
為奇函數(shù);
(3)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求
的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是關(guān)于
的方程
的兩個(gè)根,且
.
(1)求出與
之間滿足的關(guān)系式;
(2)記,若存在
,使不等式
在其定義域范圍內(nèi)恒成立,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(Ⅰ)若函數(shù)在
上至少有一個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在
上的最大值為
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè),
.
(1)請(qǐng)寫出的表達(dá)式(不需證明);
(2)求的極小值;
(3)設(shè)的最大值為
,
的最小值為
,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),其中
.若函數(shù)
僅在
處有極值,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com