若z=sinθ-
1
2
+icosθ是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　�。�
A．
3
B．±
3
C．
3
3
D．±
3
3
∵z=sinθ-
1
2
+icosθ是純虛數(shù)，∴
sinθ-
1
2
=0
cosθ≠0
，
解得sinθ=
1
2
，則cosθ=±
1-sin2θ
=±
3
2
，
則tanθ=
sinθ
cosθ
=±
3
3
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列6個(gè)命題中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
①第一象限角是銳角；
②若cos（α+β）=-1，則sin（α+2β）+sinβ=0
③函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的增區(qū)間是(kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
)，k∈Z
④角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，a），（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=
2

⑤若y=sin（ωx）的周期為4π，則ω=
1
2

⑥若定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列說(shuō)法：
①命題“若α=
π
6
，則sin α=
1
2
”的否命題是假命題；
②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山二模）若z=sinθ-
1
2
+icosθ是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而F(x)=
f(x)
x
在I上是減函數(shù)，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在I上是“慢增函數(shù)”．若函數(shù)h（x）=x2+(sinθ-
1
2
)x+b（θ，b是常數(shù)）在（0，1]上是“慢增函數(shù)”，下面的θ和正數(shù)b能滿足的條件的是（　�。�

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