1．已知y=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$，則y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則分層求導(dǎo)即可．

解答 解：y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$•ln2${{（cos}^{2}\frac{1}{x}）}^{′}$=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$•ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$，
故答案為：2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a-2）x-b2+13．
（1）先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數(shù)字一次記為a，b，求方程f（x）=0有兩個(gè)不等正根的概率；
（2）如果a∈[2，6]，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上是單調(diào)函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1與BD所成的角為（　�。�
A．45°B．90°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　　）
A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知tanα=-$\frac{2}{3}$，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，那么tanβ=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx-cosx，2cosx），$\overrightarrow$=（sinx+cosx，sinx）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tan2x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{5}$，求sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有最大值，但沒有最小值，則ω的取值范圍是（$\frac{3}{4}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$∈V，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，定義V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=|x∈V|x•$\overrightarrow{a}$=x•$\overrightarrow$|
（1）請你任意寫出兩個(gè)平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，并寫出集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）中的三個(gè)元素；
（2）請根據(jù)你在（1）中寫出的三個(gè)元素，猜想集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
（3）若V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$），其中$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，求證：一定存在實(shí)數(shù)λ1，λ2，且λ1+λ2=1，使得$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow$+λ2$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知sin（$\frac{2π}{3}$-α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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同步練習(xí)冊答案