（2014•四川）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[，1] B.[，1] C.[，] D.[，1]

B

【解析】

試題分析：由題意可得：直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是∪．再利用正方體的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．

【解析】
由題意可得：直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是∪．

不妨取AB=2．

在Rt△AOA1中，==．

sin∠C1OA1=sin（π﹣2∠AOA1）=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1=，

=1．

∴sinα的取值范圍是．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.以上全不對(duì)

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A. B. C. D.

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A.sinθ= B.sinθ= C.cosθ= D.cosθ=

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有以下命題：

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；

③已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量，也是空間的一個(gè)基底．

其中正確的命題是（ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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A.﹣ B. C. D.或﹣

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同步練習(xí)冊(cè)答案