已知冪函數(shù)f（x）=k•xα的圖象過（
1
2
，
2
2
），則f（x）=
x 
1
2
x 
1
2
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)系數(shù)為1，可以求出k的值，又由冪函數(shù)f（x）=k•xα的圖象過點（
1
2
，
2
2
），我們將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，易求出α值，進(jìn)而可求出函數(shù)解析式．
解答：解：由冪函數(shù)的定義得k=1，
再將點（
1
2
，
2
2
）代入得f（
2
2
）=（
1
2
）α，
從而α=
1
2
，故f（x）=x 
1
2

故答案為：x 
1
2
點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的定義及冪函數(shù)的圖象，其中利用冪函數(shù)的定義，得到k=1是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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