求函數(shù)y=2sin(
1
2
x-
π
3
)+2010的單調(diào)區(qū)間、對稱軸方程及對稱中心的坐標(biāo)．
∵y=2sin(
x
2
-
π
3
)+2010的單調(diào)增區(qū)間滿足
x
2
-
π
3
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]   k∈Z
∴y=2sin(
x
2
-
π
3
)+2010的單調(diào)增區(qū)間為x∈[-
π
3
+4kπ，
5π
3
+4kπ]k∈Z
∵y=2sin(
x
2
-
π
3
)+2010的單調(diào)減區(qū)間滿足
x
2
-
π
3
∈[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]  k∈Z
∴y=2sin(
x
2
-
π
3
)+2010的單調(diào)增區(qū)間為x∈[
5π
3
+4kπ，
11π
3
+4kπ]  k∈Z
有∵y=2sin(
x
2
-
π
3
)+2010=2sin
1
2
(x-
2π
3
)+2010  且 T=
2π
1
2
=4π
對稱軸方程滿足：
x
2
-
π
3
=
π
2
+kπ    k∈Z
即對稱軸方程為：x=
5π
3
+2kπ     k∈Z
∵對稱中心的橫坐標(biāo)為：x=
2π
3
+2kπ  k∈Z
即對稱中心的坐標(biāo)是（
2π
3
+2kπ，2010）k∈Z
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)
（1）求函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)的周期，最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的集合；
（2）指出函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)的圖象是由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=2sin(
π
4
-x)的單調(diào)區(qū)間．
（2）求y=3tan(
π
6
-
x
4
)的周期及單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin(
1
2
x-
π
3
)+2010的單調(diào)區(qū)間、對稱軸方程及對稱中心的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin(
π6
-4x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五點法”作出函數(shù)y=f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間的圖象．
②求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
③求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時自變量x的取值集合
④函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
⑤當(dāng)x∈[0，π]，求函數(shù)y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作圖
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案