【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]上單調(diào)遞增,則φ的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , )
C.[ , ]
D.[ , ]
【答案】A
【解析】解:將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)=sin(2x﹣2φ)的圖象,
若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]上單調(diào)遞增,則 ,求得 ≤φ≤ ,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)已知f( +1)=x+2 ,求f(x)的解析式;
(2)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)﹣2f(x﹣1)=2x+17,求f(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市在發(fā)展過程中,交通狀況逐漸受到有關(guān)部門的關(guān)注,據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn),車輛通過該市某一路段的用時(shí)y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出: y=
求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn),通過該路段用時(shí)最多的時(shí)刻.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且存在非零常數(shù),對(duì)任意, 恒成立,則稱為線周期函數(shù), 為的線周期.
(Ⅰ)下列函數(shù)①,②,③(其中表示不超過的最大整數(shù)),是線周期函數(shù)的是(直接填寫序號(hào));
(Ⅱ)若為線周期函數(shù),其線周期為,求證:函數(shù)為周期函數(shù);
(Ⅲ)若為線周期函數(shù),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx﹣4x,g(x)=﹣x2﹣3. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x0∈[e,e2],使得f(x0)<g(x0)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接黨的“十九大”勝利召開與響應(yīng)國家交給的“提速降費(fèi)”任務(wù),某市移動(dòng)公司欲提供新的資費(fèi)套餐(資費(fèi)包含手機(jī)月租費(fèi)、手機(jī)撥打電話費(fèi)與家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi))。其中一組套餐變更如下:
原方案資費(fèi)
手機(jī)月租費(fèi) | 手機(jī)撥打電話 | 家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi)(50M) |
18元/月 | 0.2元/分鐘 | 50元/月 |
新方案資費(fèi)
手機(jī)月租費(fèi) | 手機(jī)撥打電話 | 家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi)(50M) |
58元/月 | 前100分鐘免費(fèi), 超過部分元/分鐘(>0.2) | 免費(fèi) |
(1)客戶甲(只有一個(gè)手機(jī)號(hào)和一個(gè)家庭寬帶上網(wǎng)號(hào))欲從原方案改成新方案,設(shè)其每月手機(jī)通話時(shí)間為分鐘(),費(fèi)用原方案每月資費(fèi)-新方案每月資費(fèi),寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)經(jīng)過統(tǒng)計(jì),移動(dòng)公司發(fā)現(xiàn),選這組套餐的客戶平均月通話時(shí)間分鐘,為能起到降費(fèi)作用,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四面體P﹣ABCD中,△ABD是邊長為2的正三角形,PC⊥底面ABCD,AB⊥BP,BC= .
(1)求證:PA⊥BD;
(2)已知E是PA上一點(diǎn),且BE∥平面PCD.若PC=2,求點(diǎn)E到平面ABCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線與直線,其中為常數(shù).
(1)若,求的值;
(2)若點(diǎn)在上,直線過點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面, 為等邊三角形, 且, 分別為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面.
(2)求證:平面平面.
(3)求三棱錐的體積.
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