【題目】為迎接黨的“十九大”勝利召開與響應國家交給的“提速降費”任務，某市移動公司欲提供新的資費套餐（資費包含手機月租費、手機撥打電話費與家庭寬帶上網(wǎng)費）。其中一組套餐變更如下：

原方案資費

手機月租費

手機撥打電話

家庭寬帶上網(wǎng)費（50M）

18元/月

0.2元/分鐘

50元/月

新方案資費

手機月租費

手機撥打電話

家庭寬帶上網(wǎng)費（50M）

58元/月

前100分鐘免費，

超過部分元/分鐘（>0.2）

免費

（1）客戶甲（只有一個手機號和一個家庭寬帶上網(wǎng)號）欲從原方案改成新方案，設其每月手機通話時間為分鐘（），費用原方案每月資費-新方案每月資費，寫出關于的函數(shù)關系式；

（2）經(jīng)過統(tǒng)計，移動公司發(fā)現(xiàn)，選這組套餐的客戶平均月通話時間分鐘，為能起到降費作用，求的取值范圍。

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

（1）關鍵是求出原資費和新資費，原資費為68＋0.2x，新資費是分段函數(shù)，x≤100時，為58，當x＞100時，為，相減可得結論；

（2）只要（1）中的y＞0，則說明節(jié)省資費，列出不等式可得，注意當100＜x≤400時，函數(shù)y為減函數(shù)，因此在x=400時取最小值，由此最小值＞0，可解得范圍．

試題解析：

（1）i)當，

ii) 當，

綜上所述

（未寫扣一分）

（2）由題意， 恒成立，

顯然，當， ，

當，因為，

為減函數(shù)

所以當時，

解得

從而

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（且），當點是函數(shù)圖象上的點時，點是函數(shù)圖象上的點.

（1）寫出函數(shù)的解析式；

（2）把的圖象向左平移個單位得到的圖象，函數(shù)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)的定義域為，值域為.如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由；

（3）若當時，恒有，試確定的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b. (0 <φ < π)

(1)求這段時間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金（扣除三險一金后）所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額個人所得稅計算公式：應納稅額=工資-三險一金=起征點. 其中，三險一金標準是養(yǎng)老保險8%、醫(yī)療保險2%、失業(yè)保險1%、住房公積金8%，此項稅款按下表分段累計計算：

（1）某人月收入15000元（未扣三險一金），他應交個人所得稅多少元？

（2）某人一月份已交此項稅款為1094元，那么他當月的工資（未扣三險一金）所得是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]上單調(diào)遞增，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.[ ， ]
D.[ ， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中， ．

（1）若△為等邊三角形，且， 是的中點，求；

（2）若， ， ，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)， （其中）.

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求的值；

（3）若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為奇函數(shù)，且實數(shù)。

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并寫出證明過程；

(3)當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案