【題目】下列命題正確個數(shù)為( )
(1)若,當時,則在上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)單調(diào)減區(qū)間為;
(3)
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
4 | 3 | 2 | 1 | -2 | -3 | -4 |
上述表格中的函數(shù)是奇函數(shù);
(4)若是上的偶函數(shù),則都在圖像上.
A.0B.1個C.2個D.3個
【答案】C
【解析】
對于(1) :當時,由可得:, 根據(jù)增函數(shù)的定義可知(1)正確;
對于(2):單調(diào)減區(qū)間的減區(qū)間有兩個,它們是和,而不是;不正確.
對于(3):時,不滿足奇函數(shù)的定義,不正確.
對于(4): 的坐標顯然滿足,結(jié)合偶函數(shù)的定義可知點 的坐標都滿足,所以點 都在 的圖象上.
對于(1) :若,當時,由可得:,根據(jù)增函數(shù)的定義可知(1)正確;
對于(2) :單調(diào)減區(qū)間為,不能寫成并集形式,故(2)錯誤;
對于(3):因為= , ,不滿足,所以表格中的函數(shù)不是奇函數(shù),所以不正確;
對于(4):顯然在圖像上;
因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,所以也在圖像上.;
因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,所以也在圖像上.故(4)正確.
故選C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),則關(guān)于函數(shù)有如下說法:
①的圖像關(guān)于軸對稱;
②方程的解只有;
③任取一個不為零的有理數(shù),對任意的恒成立;
④不存在三個點,,,使得為等邊三角形.
其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知半圓:,、分別為半圓與軸的左、右交點,直線過點且與軸垂直,點在直線上,縱坐標為,若在半圓上存在點使,則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問各自的分班情況,老師說:你們四人中有位分到班,位分到班,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的班級,給乙看丙的班級,給丁看甲的班級.看后甲對大家說:我還是不知道我的班級,根據(jù)以上信息,則( )
A. 乙可以知道四人的班級 B. 丁可以知道四人的班級
C. 乙、丁可以知道對方的班級 D. 乙、丁可以知道自己的班級
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知斜率為k(k≠0)的直線 交橢圓 于 兩點。
(1)記直線 的斜率分別為 ,當 時,證明:直線 過定點;
(2)若直線 過點 ,設(shè) 與 的面積比為 ,當 時,求 的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=log2(|x+1|+|x﹣2|﹣m).
(1)當m=7時,求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側(cè)面是等腰直角三角形,且,側(cè)面⊥底面.
(1)若分別為棱的中點,求證:∥平面;
(2)棱上是否存在一點,使二面角成角,若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點,對任意滿足,且有最小值為
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值,其中;
(3)在區(qū)間[-1,3]上,的圖象恒在函數(shù)的圖象上方,試確定實數(shù)的范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com