【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，點，且，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點作直線與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程．

【答案】（1） ;（2） 或．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的條件，用橢圓的基本量表示，解得方程；

（2）分直線斜率不存在和存在兩種情況討論，當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線為，與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理表示和，并且根據(jù)條件，表示坐標(biāo)的關(guān)系，代入根與系數(shù)的關(guān)系后，消去或，得到關(guān)于斜率的方程，解得斜率，求得直線方程.

試題解析：（1）依題意，，因為，故．

因為，故，故，

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2）若與軸垂直，則的方程為，，為橢圓短軸上兩點，不符合題意．

若與軸不垂直，設(shè)的方程，由得，．

設(shè)，，則，，

由，得，∴，

∴，，，

解得，直線的方程為，即或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，它不具有

A. 有限性 B. 明確性

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【題目】某興趣小組為調(diào)查當(dāng)?shù)鼐用竦氖杖胨�，他們對�?dāng)?shù)匾粋�有5000人的社區(qū)隨機抽取1000人，調(diào)查他們的月收入，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）），因操作人員不慎，未標(biāo)出第五組頂部對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)．

（Ⅰ）請你補上第五組頂部對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)，并估算該社區(qū)居民月收入在[3000，4000）的人數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（Ⅲ）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這1000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人?

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【題目】下列表述正確的是（ ）

①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；

③類比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一種間接證明法；

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①②

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【題目】家中配電盒至電視的線路斷了,檢測故障的算法中,第一步檢測的是( )

A. 靠近電視的一小段,開始檢查 B. 電路中點處檢查

C. 靠近配電盒的一小段,開始檢查 D. 隨機挑一段檢查

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【題目】下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是( )

①程序框圖只有一個入口,也只有一個出口;

②程序框圖的第一部分應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它;

③程序框圖的循環(huán)可以是無盡循環(huán);

④程序框圖中判斷框內(nèi)的條件是唯一的.

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②

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【題目】雙曲線C的方程為離心率頂點到漸近線的距離為

（1）求雙曲線C的方程；

（2）點P是雙曲線C上一點，A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限．若求△AOB面積的取值范圍。

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【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若函數(shù)存在極大值和極小值，求的取值范圍；

（2）設(shè)，分別為的極大值和極小值，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍．

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【題目】已知A，B，C表示不同的點，L表示直線，α，β表示不同的平面，則下列推理錯誤的是(　　)

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B. A∈α，A∈β，B∈α，B∈βα∩β＝AB

C. Lα，A∈LAα

D. A∈α，A∈L，LαL∩α＝A

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