Question

(本題滿分12分)
為調查某工廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了一些工人某天生產產品的數量，產品數量的分組區(qū)間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示，保存中不慎丟失一些數據，但已知第一組 （[45,55) ]有4人；

（Ⅰ）求被抽查的工人總人數n及圖中所示m為多少；
（Ⅱ）求這些工人中一天生產該產品數量在[55,75)之間的人數是多少。

Answer 1

（Ⅰ）m=0.025,   n="20" （Ⅱ）13人

解析試題分析：根據直方圖分析可知該產品數量在[55，75）的頻率，又由頻率與頻數的關系計算可得生產該產品數量在[55，75）的人數
（Ⅰ）m=0.025,   n="20"
（Ⅱ）解：由直方圖可知：生產該產品數量在[55，75）的頻率=0.065×10，∴生產該產品數量在[55，75）的人數=20×（0.065×10）=13，故答案為13．
考點：直方圖的運用
點評：解決該試題的關鍵是理解直方圖中方形的面積代表頻率，同時能根據頻率與頻數的關系式來得到求解，屬于基礎題。