如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．


解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，由題意可知P是△ABD的重心．由A(－1，0)，B(1，0)，令動(dòng)點(diǎn)C(x0，y0)，則D(2x0－1，2y0)，由重心坐標(biāo)公式得代入x2＋y2＝1，整理得＋y2＝(y≠0)，故所求軌跡方程為＋y2＝(y≠0)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知中，,,則的最大值為        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓O1半徑為1，圓O2半徑為2，且｜O1O2｜＝2，動(dòng)圓M與圓O1、圓O2都相切（外切或內(nèi)切），則動(dòng)圓圓心M的軌跡所表示的曲線離心率為___________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求過兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，則2x－y的最大值為________，最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


中心角為135°的扇形，其面積為B，其圍成的圓錐的全面積為A，則A：B為（    ）

       A． 11：8         B．3：8            C．8：3            D．13：8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人從4門課程中各選修1門，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有 （�。�

A．6種            B．12種             C．30種             D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出定義在上的三個(gè)函數(shù)：，

，已知在處取極值.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，恒有＞成立.

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