經(jīng)過點(diǎn)（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是
 
．
分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為 y=
1
4
x，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為  x+y=k，把點(diǎn)A（4，1）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．
解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為  y=
1
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x，即 x-4y=0．
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為  x+y=k，把點(diǎn)A（4，1）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上，所求的直線方程為 x-4y=0，或 x+y-5=0，
故答案為：x-4y=0，或 x+y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．
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(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求m的取值范圍；

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