已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式時(shí)，則a=________．


分析：由題意可得圓心C（a，2）半徑r=2，則圓心（a，2）到直線x-y+3=0得距離d==，在Rt△CBM中由勾股定理可得，d2+BM2=BC2結(jié)合a＞0可求
解答：由題意可得圓心C（a，2）半徑r=2
則圓心（a，2）到直線x-y+3=0的距離d==
Rt△CBM中由勾股定理可得，d2+BM2=BC2

∵a＞0
∴或a=（舍去）
故答案為：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的 弦的應(yīng)用，出了此類問(wèn)題一般有兩個(gè)方法：①直接利用弦長(zhǎng)公式求解，該方法思路清晰但需要一定的計(jì)算②利用本題中的解法，結(jié)合弦長(zhǎng)及弦心距及半徑三者之間的關(guān)系進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0．當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
2
時(shí)，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長(zhǎng)為2
3
時(shí)，則a等于（　�。�
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢三模）已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長(zhǎng)為2
3
時(shí)，則a=
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點(diǎn)，若∠PCQ=90°，則實(shí)數(shù)a=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•成都模擬）已知圓C：（x-a）2+（y-2a）2=1（a∈R），則下列一定經(jīng)過(guò)圓心的直線方程為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案