【題目】某品牌服裝店五一進(jìn)行促銷活動(dòng)，店老板為了擴(kuò)大品牌的知名度同時(shí)增強(qiáng)活動(dòng)的趣味性，約定打折辦法如下：有兩個(gè)不透明袋子，一個(gè)袋中放著編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球，另一個(gè)袋中放著編號(hào)為4，5的兩個(gè)小球（小球除編號(hào)外其它都相同），顧客需從兩個(gè)袋中各抽一個(gè)小球，兩球的編號(hào)之和即為該顧客買衣服所打的折數(shù)（如，一位顧客抽得的兩個(gè)小球的編號(hào)分別為2，5，則該顧客所習(xí)的買衣服打7折）.要求每位顧客先確定購(gòu)買衣服后再取球確定打折數(shù).已知三位顧客各買了一件衣服.

（1）求三位顧客中恰有兩位顧客的衣服均打6折的概率；

（2）兩位顧客都選了定價(jià)為2000元的一件衣服，設(shè)為打折后兩位顧客的消費(fèi)總額，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）先求打6折的概率，再根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)求三位顧客中恰有兩位顧客的衣服均打6折的概率；（2）先確定隨機(jī)變量，再分別求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：打5，6，7，8折的概率分別為，

（1）事件為“三位顧客中恰有兩位顧客打6折”，

所以；

（2）的可能取值為2000，2200，2400，2600，2800，3000，3200，

， ， ，

， ，

， ，

所以的分布列為

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切.

(1)求圓的方程。

(2)在圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且△的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其命名的函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù),其中R為實(shí)數(shù)集,Q為有理數(shù)集,以下命題正確的個(gè)數(shù)是( )

下面給出關(guān)于狄利克雷函數(shù)f(x)的五個(gè)結(jié)論:

①對(duì)于任意的x∈R,都有f(f(x))=1;

②函數(shù)f(x)偶函數(shù);

③函數(shù)f(x)的值域是{0,1};

④若T≠0且T為有理數(shù),則f(x+T)=f(x)對(duì)任意的x∈R恒成立;

⑤在f(x)圖象上存在不同的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,使得△ABC為等邊角形.

A.2B.3C.4D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于，②，③，④，⑤與⑥，選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式序號(hào)填空：

（1）角為第一象限角的充要條件是_____；

（2）角為第二象限角的充要條件是_____；

（3）角為第三象限角的充要條件是_____；

（4）角為第四象限角的充要條件是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有恒成立，且當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）判定函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)從小到大分別為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為， ，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且， 恰為函數(shù)的零點(diǎn)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)和為，記， ，…， 中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為．

(Ⅰ)若= n，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)；

(Ⅱ)求證："為奇數(shù)， (i = 2,3,4,...）為偶數(shù)”是“數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件；

(Ⅲ)若，i=1, 2, 3,…，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，點(diǎn)G、H分別為邊CD、DA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)．

（I）求證：GH⊥DM；

（II）當(dāng)三棱錐D-MGH的體積最大時(shí)，求點(diǎn)A到面MGH的距離．

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