1．某校在半期考試中要考察六個(gè)學(xué)科，已知語(yǔ)文必須安排在首場(chǎng)，且數(shù)學(xué)與英語(yǔ)不能相鄰，則這六個(gè)學(xué)科總共有（　�。┓N不同的考試順序．
A．36B．48C．72D．112

分析 根據(jù)題意，首先分析語(yǔ)文，由于語(yǔ)文必須安排在首場(chǎng)，則語(yǔ)文有1種安排方法，進(jìn)而用插空法分析剩余五科，首先將除語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)外的三科全排列，安排在語(yǔ)文之后，分析可得排好后，有4個(gè)空位可用，再在4個(gè)空位中，任選2個(gè)，安排數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，分別求出每一步的安排情況數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：
①、語(yǔ)文必須安排在首場(chǎng)，則語(yǔ)文有1種安排方法，
②、將除語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)外的三科全排列，安排在語(yǔ)文之后，有A33=6種安排方法，
排好后，有4個(gè)空位可用，
③、在4個(gè)空位中，任選2個(gè)，安排數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，有A42=12種安排方法，
則這六個(gè)學(xué)科總共有1×6×12=72種不同的考試順序，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)于不能相鄰問題，需要用插空法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．在數(shù)列{an}中，若a2n=2a2n-2+1，a16=127，則a2的值為（　�。�
A．-1B．0C．2D．8

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12．函數(shù)f（x）=（2a+1）x+b與g（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是遞減的，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．[-3，-$\frac{1}{2}$）D．（-3，-$\frac{1}{2}$）

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9．如圖，一樓高AB為17.5m，某廣告公司在樓頂安裝一塊高BC為2m的廣告牌，安裝過程中，工作人員利用一個(gè)高EF為1.5m的儀器檢測(cè)安裝效果，設(shè)AE=xm，該儀器觀察到廣告牌的視角∠BFC=θ．
（1）若x=8，求tan∠BFC；
（2）為確保觀察效果，要求視角的正切值即tan∠BFC不小于$\frac{1}{18}$，求x的取值范圍．

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16．在△ABC中tanA，tanB，tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z
C．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x-1}$，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線y=-$\frac{1}{e}$x+e垂直，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（ex+1）≤t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是下列哪個(gè)式子的值（　�。�
A．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$
C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$D．S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$

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3．若函數(shù)f（x）=|2016x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（0，2）．

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