Question

 

為了比較注射兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只老鼠做試驗(yàn),將這200只老鼠隨機(jī)地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物（稱為組）,另一組注射藥物（稱為組）,則兩組老鼠皮膚皰疹面積（單位:）的頻率分布表、頻率分布直方圖分別如下．

 

 

 

 

 

 

    （Ⅰ）為方便兩組試驗(yàn)對比,現(xiàn)都用分層抽樣方法從

兩組中各挑出20只老鼠,求兩組成膚皰疹

面積同為的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出幾只?

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,將兩組挑出的皮膚皰疹面積同為這一區(qū)間上的老鼠放在一起觀察,幾天后,從中抽取兩只抽血化驗(yàn),求組中至少有1只被抽中的概率．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解】（Ⅰ）由組頻數(shù)分布表可知,組中這一小組的頻數(shù)為20,………1分

由組頻率分布直方圖可知,組中這一小組的頻率為

…………………3分

所以這一小組頻數(shù)為……………………4分

由于是分層抽樣,所以,…………………5分

即兩組中成膚皰疹面積同為的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出4只、2只………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,兩組中這一區(qū)間上挑出的老鼠分別有4只、2只,

設(shè)編號分別為1,2,3,4;5（組）,6（組）, …………………7分

則從中抽取兩只的所有基本事件如下

（1,2）, （1,3）, （1,4）, （1,5）, （1,6）;  （2,3）, （2,4）, （2,5）,（2,6）;  （3,4）, （3,5）,（3,6）;   （4,5）,（4,6）;  （5,6）

共有15個(gè)……………………………………8分

顯然事件{組中至少有1只被抽中}發(fā)生包含了以下9個(gè)基本事件,

（1,5）, （1,6）;  （2,5）,（2,6）;   （3,5）,（3,6）;   （4,5）,（4,6）;  （5,6）……………10分

所以由古典概型知……………………12分