若f(x)=
a•2x+a-22x+1
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
分析：根據(jù)題意求出函數(shù)的定義域是R，再由f（x）=-f（-x）列出方程，整理后利用對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，求出a的值．
解答：解：由題意知，函數(shù)的定義域是R，
∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x），
即
a•2x+a-2
2x+1
=-
a•2-x+a-2
2-x+1
，
∴
a•2x+a-2
2x+1
=-
a+(a-2)•2x
1+2x
，
∴a=-（a-2），
解得a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是利用函數(shù)奇偶性求值，即利用奇（偶）函數(shù)的定義列出方程，化簡后由對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求出參數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=
a•2x+a-22x+1
為奇函數(shù)．
（1）判斷它的單調(diào)性；
（2）求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
a•2x-2
1+2x
(a∈R)是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值，并利用定義證明函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
（2）解不等式：f(-2)+f(log
1
2
(2x))≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a-22x+1
(x∈R)
（1）若f（x）滿足f（-x）=-f（x），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是否有零點(diǎn)，并說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在R上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案