曲線f(x)=x2+3x在x=-1處的切線方程為( 。
A、x-y+1=0
B、x-y-1=0
C、2x+y+4=0
D、2x+y-4=0
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:求出函數(shù)f(x)在x=-1處的函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值,然后直接利用直線方程的點(diǎn)斜式得曲線f(x)=x2+3x在x=-1處的切線方程.
解答: 解:由f(x)=x2+3x,得f′(x)=2x+3,
∴f′(-1)=2×(-1)+3=1,
又f(-1)=(-1)2+3×(-1)=-2,
∴切點(diǎn)為(-1,-2),
則曲線f(x)=x2+3x在x=-1處的切線方程為y-(-2)=1×(x+1),
即x-y-1=0.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程,關(guān)鍵是明確給出的點(diǎn)是否為切點(diǎn),是中檔題,也是易錯(cuò)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B,F(xiàn)為其右焦點(diǎn),若AF⊥BF,設(shè)∠ABF=α,且α∈[
π
12
 , 
12
]
,則橢圓的離心率的取值范圍為( 。
A、[
2
2
,
6
3
]
B、(0,
2
2
]
C、[
2
2
,1)
D、[
6
3
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的頂點(diǎn)恰好是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
的兩個(gè)頂點(diǎn),且焦距是6
3
,則此雙曲線的漸近線方程是( 。
A、y=±
1
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
2
x
D、y=±2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓C:x2+y2-2x-4y+4=0的圓心到直線l:3x+4y+4=0的距離為( 。
A、3
5
B、2
C、3
D、
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)fn(x)=anx3+bnx2+cnx,滿足
an+1
an
=
bn+1
bn
=
cn+1
cn
=q(q>1,q為常數(shù))
,n∈N*,給出下列說法:①函數(shù)fn(x)為奇函數(shù);
②若函數(shù)f1(x)在R上單調(diào)遞增,則a1>0;
③若x0是函數(shù)fn(x)的極值點(diǎn),則x0也是函數(shù)fn+1(x)的極值點(diǎn);
④若bn2>3ancn,則函數(shù)fn(x)在R上有極值.
以上說法正確的個(gè)數(shù)是(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式x2-3x-4>0的解集為A,不等式x2-16<0的解集為B
(1)分別求集合A、B;     
(2)求A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的命題p:x2-3x-4≤0;q:(x-1)2-a2<0(a>0),若p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:y=kx+1,圓C:(x-1)2+(y+1)2=12
(1)證明:不論k取任何實(shí)數(shù),直線l與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)求直線l:y=kx+1恒過的定點(diǎn);
(3)求直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng).

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