函數(shù)的最大值是                       

試題分析:根據(jù)基本不等式的一正二定三相等來得到最值。根據(jù)題意,函數(shù),故,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng) ,導(dǎo)數(shù)大于零,故可知函數(shù)遞增,在上導(dǎo)數(shù)小于零,可知函數(shù)遞減,故可知函數(shù)在x=時取得最大值,故為。
點評:主要是考查了運用均值不等式來求解最值的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù), .
(1)若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù),求的取值范圍;
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)的最小值;
(3)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點,過線段的中點軸的垂線分別交、于點、,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1) 試判斷函數(shù)上單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
(2) 若恒成立, 求整數(shù)的最大值;
(3) 求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù),若關(guān)于的方程有三個不同實根,則的取值范圍是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的單調(diào)減區(qū)間是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2)
C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=k·.
(I)求函數(shù)F(x)= f(x)- g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x>1時,函數(shù)f(x)> g(x)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)正實數(shù)a1a2,a3,,an滿足a1+a2+a3++an=1,
求證:ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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