設
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)分別是平面α，β的法向量，則平面α與β的夾角為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°
∵
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)，
∴
u
•
v
=-2×6+2×（-4）+5×4=0，可得
u
⊥
v
，
∵
u
、
v
分別是平面α、β的法向量，
∴平面α、β互相垂直，可得α、β的夾角為90°．
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面內給定三個向量=（3，2），=（-1，2）=（4，1）.
①若∥,求實數(shù)k；
②設，滿足⊥（+），且，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（4，2，-4），
b
=（6，-3，2），則（2
a
-3
b
）•（
a
+2
b
）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是A1B、B1C1上的點，且BM=2A1M，C1N=2B1N．設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA1
=
c
．
（Ⅰ）試用
a
，
b
，
c
表示向量
MN
；
（Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=1，求MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系O-xyz中，向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，3，x)，若
a
⊥
b
，則x等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·泉州模擬]如圖，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E為PB的中點，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間四邊形中，，，，點在線段上，且，點為的中點，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點B分的比為，且有，則等于（  ）
A．２B．C．1D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若已知空間三點A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（，3，）共線，則=   ，=       。

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